高盛面试题：

社工哥哥

一根棍子上面有无数只蚂蚁，假设两只蚂蚁碰到之后就会180度调头反向前进，碰到，再调头，直到棍子的某一头，然后掉下来；然后再假设1只蚂蚁从棍子的这头到那头一共需要5分钟，那么问题是：需要多少时间，这根棍子上所有的蚂蚁会掉下来？

sophia

当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。
好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。
2 q- }! B4 q4 z1 P; b. d“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？
如果要数学论证的话。
+ g5 @8 k1 R+ t* X+ q! Z! N1 只蚂蚁是5分钟，
2 --  5分钟
3 --  5分钟
4 --  5分钟
6 q0 L: A9 P# y) ]1 D  P9 }假设 n 只是 5 分钟
6 ^3 ]6 k- s: m1 p那么 n  + 1 只呢？

  @) h* v) V9 T& S
+ [3 ?' O+ R, G5 e) s& Tn + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。
  r! Y0 h  _: G& C
9 A4 h0 R( v# Z7 ^- C* m9 b) R/ p
所以本人坚持 5 分钟。


8 T  ]$ Q& ]: A, q  ^在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：
# g' ~0 l' l$ A) f/ E
/ F; O8 X- I, J' S# b
貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。
5 l$ }/ \/ V# B所以标准答案是5分钟.