当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。
- h# }2 p8 {# O( h4 t好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。
8 P. \( @5 W' N; @3 \“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”' X# n$ R0 E( ?1 m' ]1 x* q
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？3 {! C; o# D/ P) L
如果要数学论证的话。- [1 l' I: M, I
1 只蚂蚁是5分钟，
2 W- S0 u; I1 k4 ~2 -- 5分钟
6 M7 z+ k7 U# f% v: i& f' E3 -- 5分钟/ z" e2 s! D4 V
4 -- 5分钟
( G+ K' Q' Y( c" C ^% f) D假设 n 只是 5 分钟 % @/ z/ l2 X5 _+ L* ]: ~" \. v
那么 n + 1 只呢？5 z3 o% m3 }; X' b3 C6 M0 ~3 a
2 H1 B0 l( d) f# V1 N, i0 K$ B5 l, d d3 a& N! t
n + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。' H% T6 U: {4 t8 q; E+ c; G
! |* c6 W) a6 Q1 y
- w* O1 |/ D. m9 R ^所以本人坚持 5 分钟。) M$ I# H _& r& P8 w
# f: Z9 B- N% z
; h2 ]) o* C! ^8 [% i) m
在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：- g/ Q* n% S7 d# {0 n( f. n; l( B
# r: |' x9 v1 X% j8 W1 _
8 n7 }4 \2 L, G& `
貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。' b2 N; [9 ]' w0 n" T, J' Q, `
所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
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