当然这题目要解的话，必须是很多东西要理想化的，包括蚂蚁的长度（谁能保证蚂蚁一样长能），速度是否均匀，蚂蚁相撞后动能的损失等。
- [ e" }/ m. U+ L" i: z好，假设蚂蚁身长不计，速度均匀等条件下。8 Q1 m) f! t6 G' y# F: [9 G
“在开始的一瞬间，点1和点N的朝外的蚂蚁想掉下来（同时这2点上朝内的蚂蚁被点2和点N-1的蚂蚁撞头了，调转方向朝外，其他所有点上的蚂蚁由于相互撞头，反转方向），下一瞬间，点1和点N的剩下的2只蚂蚁也掉下去。下一瞬间，点2和点N-1的蚂蚁成为最外层的蚂蚁了，他们需要爬行一点点，依次类推，所有的蚂蚁都如此爬到2边，逐层掉下去，只需2分半”1 I' g* ^ r5 }& Z
这种考虑显然不全。这种考虑可以简化为2只蚂蚁都从中开始走。那当然是2分半。 有没有想过如果蚂蚁两边数量不相等，最终简化的结果是一只蚂蚁从三分之一地方开始走呢？
, p5 N4 j8 a, }& _! M8 d如果要数学论证的话。& z. R+ D1 Y& W8 a" B. F- v
1 只蚂蚁是5分钟，/ A- ?% l8 ~4 Z' ?1 a- m/ ?2 R
2 -- 5分钟
5 J0 t+ L) @1 D! Y% n0 l9 x3 -- 5分钟* v0 v. v, R. N) z) [
4 -- 5分钟
7 W6 P- i0 i: R; z. S- |8 o假设 n 只是 5 分钟
: A# G8 e: D/ x1 ?# r4 ?那么 n + 1 只呢？
9 E& k5 P: _7 R8 Y* r$ O# Z5 R) { H. w; P, [
3 h: h* j& w5 ?, u, xn + 1 没什么公式可以推导，但根据上面的前提（不计蚂蚁身长）条件，蚂蚁相撞视为穿过，则不难理解 n + 1 也是 5分钟。% u- m) z8 U* I1 S
& K6 n9 |$ j0 I% x6 K% U. t. n
( G6 N& o/ l) [: a% E' d0 b9 F所以本人坚持 5 分钟。- ?: s2 H0 p. ]: _
/ [1 Q% `# n4 w1 u0 K* s+ R, {' _& u8 {) I( k: u: _
在 2010年7月29日 下午1:12，YoungKing <yanckin <at> gmail.com>写道：$ Y/ E* y5 Q; T' F: G t6 Y
/ r5 y6 V5 B% k7 p) d2 D+ p: G5 A2 x* g6 s' _9 s$ {
貌似高中的物理题，两只蚂蚁相撞后动能交换，其实可以理解为每一只蚂蚁一直在向前爬，从来没有停过。
. T. `# b+ D: ^% h( p所以标准答案是5分钟. |
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发表于 2010-8-4 12:45
发表于 2010-8-4 22:49
